گروههای آموزشی ناحیه دو بهارستان
فعالیت های کارشناسی تکنولوژی و گروه های آموزشی
حدیث موضوعی

مرتبه
تاریخ : شنبه 19 بهمن 1398
یك روز، با یكی از هم كلاسی هایم، مشغول یك بازی ساده بودم. بعدها وقتی بزرگ تر شدم، فهمیدم در دلِ آن بازی ساده یك مفهوم عمیق ریاضی وجود دارد. ماجرا از این قرار بود: نفر اول یك سكه را پرتاب می كرد و نفر دوم باید حدس می زد كه كدام روی سكه رو به بالا قرار می گیرد. اسم این بازی را گذاشته بودیم: «شیر یا خط ». اگر پاسخ درست بود، نفر اول دوباره سكه را پرتاب می كرد و نفر دوم حدس می زد. بازی ادامه پیدا می كرد تا جایی كه پاسخ نفر دوم اشتباه از آب در بیاید. در آن هنگام جای نفر دوم عوض می شد و نفر دوم سكه را می انداخت و نفر اول باید حدس می زد.
قاعدة بازی به همین سادگی بود. این یك بازی كاملاً شانسی است كه البته كاملاً هیجان انگیز پیش می رود؛ به ویژه زمانی كه بین دو نفر كُركُری هم بیفتد.وقتی كه یك سكه را بالا می اندازیم هر طرف (شیر یا خط) پنجاه درصد شانس دارد كه رو به بالا قرار گیرد. با این فرض، اگر یك سكه را ده بار بالا بیندازیم، چند بار شیر و چند بار خط می آید؟حتماً می گویید پنج بار شیر می آیدوپنج بار خط.البته حدس شما به نظر درست می آید،ولی درعمل، معمولاً این اتفاق نمی افتد! باور نمی كنید؟ امتحان كنید. در ابتدا باور آن برای من هم دشوار بود. بارها و بارها امتحان كردم. در بیشتر موارد، یك طرف هفت بار می آمد و طرف دیگر سه بار، گاهی هم یك طرف شش بار می آمد و طرف دیگر چهار بار، ولی به ندرت پنج پنج می شد. تجربة جالبی بود. نمی شد حدس زد که...
http://uupload.ir/files/h56y_13978271547429118.jpg
كدام طرف (شیر یا خط) تعداد بیش تری می آید، ولی به وضوح می شد دید كه یك طرف بیشتر می آید. در همین حد هم شانس پنجاه درصدی برایم زیر سؤال رفته بود. تصمیم گرفتم تعداد پرتاب ها را بیشتر كنم. در این مرحله، صد بار سكه را پرتاب كردم. باز هم سهم دو طرف مساوی نبود. البته به نكتة جالبی برخورد كرده بودم. من انتظار داشتم كه بر اساس مشاهدات پیشین، یك طرف حدود هفتاد بار بیاید و طرف دیگر حدود سی بار، ولی معمولاً یكی از طرف ها بین چهل تا چهل و هفت بار می آمد و طرف دیگر بین پنجاه و سه تا شصت بار. آن قدر به وجد آمده بودم كه تصمیم گرفتم آزمایش را با تعداد پرتاب بیشتر تكرار كنم. آزمایش را با هزار پرتاب ادامه دادم. آیا می توانید حدس بزنید نتیجه چه شد؟ معمولاً یك طرف بین چهارصد و پنجاه تا چهارصد و هشتاد بار می آمد و طرف دیگر بین پانصد و بیست تا پانصد و پنجاه بار. واقعاً شگفت انگیز بود. یك چیز برایم روشن شده بود: شانس پنجاه درصدی در عمل اتفاق نمی افتاد. این كه یك سكه پنجاه درصد ممكن است خط بیاید، لزوماً به این معنا نیست كه نصف پرتاب ها خط می آید. هرچند هرچه تعداد پرتا ب ها بیشتر شود، سهم هر طرف به نصف نزدیكتر می شود. برای درك این موضوع كافی است به نسبت های 0/3 ، 0/44 ، 0/465 دقت كنید. بعدها در جایی خواندم یك ریاضی دان كه در زمان جنگ جهانی دوم به زندان افتاده بود، در تنهاییِ زندان دست به كار جالبی زده بود. او همین آزمایش را به تعداد دو میلیون پرتاب انجام داده و همة پرتاب ها را ثبت كرده بود. برای جلوگیری از تأثیر طرح سكّه نیز، پرتاب ها را با سكه های متفاوت انجام داده بود. نتیجة كار بسیار جالب بود. سهم دو طرف نصف نبود، ولی به نصف بسیار نزدیك شده بود. یك طرف، نسبت به طرف دیگر حدود شصت بار بیشتر آمده بود. یعنی 1000030 بار در مقابل 999970 بار!

منبع: مجله برهان پائیز 1390


ارسال توسط سرگروه ریاضی متوسطه1
آرشیو مطالب
نظر سنجی
آیا از عملکرد (اطلاع رسانی، نو و بروز بودن محتوا، کاربردی بودن مطالب و...) وب سایت گروه های آموزشی ناحیه دو بهارستان رضایت دارید؟





صفحات جانبی
دبیرخانه های استانی
امکانات جانبی
ذکر روزهای هفته



در این وبلاگ
در كل اینترنت


یک پیام بفرستید
ساخت وبلاگ در میهن بلاگ

شبکه اجتماعی فارسی کلوب | اخبار کامپیوتر، فناوری اطلاعات و سلامتی مجله علم و فن | ساخت وبلاگ صوتی صدالاگ | سوال و جواب و پاسخ | رسانه فروردین، تبلیغات اینترنتی، رپرتاژ، بنر، سئو